近四年浙江省專升本數學試卷分析

浙江專升本考試數學試題自2013年以來出題范圍、試題總體難度趨于穩定。但是每年題目多有新穎者出現，亦有個別難題出現。 西培專升本對近幾年的專升本考試數學試卷按照函數極限與連續、微分、積分、級數、常微分方程、向量代數與空間解析幾何六部分加以分析。

一   、函數極限與連續

（一）函數的基本概念與性質這幾年考題涉及到函數的定義域、單調性、奇偶性、復合函數等。每年難度基本相當，一般較容易，個別屬于中等難度。分值在4~8分。
（二）函數極限與連續這部分一般有4~5題，分值在25分左右。1 、極限主要涉及洛必塔法則、兩個重要極限等。每年都有1~2個極限較為難求。2 、連續部分主要涉及函數連續的定義及性質，特別地，分段函數在“聯結”點處的連續性的討論是?？碱}型。另外，2014年考到了間斷點類型的討論。

二、微分
本部分一般有6~7題，分值約45分。

1、 導數的概念、一階與二階導數、參數方程確定的函數的導數、隱函數確定的函數的導數等。多為常見題型，稍有新穎題出現。要求掌握基本方法。

2 、導數的應用：函數的單調性、凹凸性、拐點、極值、漸近線等。幾年來基本每年考兩題，題型穩定，難度一般，計算稍繁。另外，還有一些不等式的證明。
3 、中值定理，這部分多考證明題，難度較大，題型新穎多變，需要平時多做訓練，掌握基本方法，培養綜合應用與分析的能力。一般考一題證明題。

三、積分
本部分一般有7~8題，分值約45分。

1 、不定積分 一般2~3題，12~15分。涉及第一、第二換元法、分部積分法。難度一般不大。
2 、定積分基本考3題左右，約20分。一類考題是用第一、第二換元法、分部積分法計算定積分。難度一般，個別有中等難度。二類考題是化無窮級數為定積分。難度中等，但是方法固定，經過訓練易于掌握。三類考題是復雜點的分段函數的定積分計算。難度一般。2015年第26題要求將含有積分上限函數的積分方程轉化為二階常系數線性微分方程來處理。難度很大，綜合性很強。是我們復習中的難點。
3 定積分的應用基本考2題左右，約4~14分。一類考題是計算曲線圍城的圖形的面積。每年考一題，是重點復習對象。難度一般。二類考題是2015年考的旋轉體的體積。難度中等。要適當加以訓練。

四、常微分方程
此類一般考3題左右（2015年只考一提）。基本在8～15分。

2013，2014年考一階可分離方程，二階線性常系數方程。2015年只考了一題，將積分方程轉化為二階常系數線性方程。難度很大，綜合性很強。2016年考了三題二階方程。

第13題是二階常系數線性方程通解。第5題是二階常系數非齊次方程的特解。 第19題考了一個二階的歐拉方程。
綜上可見，這常微分方程部分考題總的有逐年變難的趨勢。但我們還需要掌握基本理論與基本方法，牢記各種類型的方程的解法與公式，才能應對各種復雜的情形。

五、級數
這部分考題一般考2題，分值在12分左右。

1、 數項級數的斂散性判斷，絕對收斂、條件收斂等，難度一般。

2、 冪級數收斂區間（半徑）的計算，難度一般。

3、 初等函數在指定點展開，或展成x的冪級數，難度中等。總的來說，四年來，這級數部分題目難度不大。

六、向量代數與解析幾何
這部分一般考2題，分值8～12分。

1 、求滿足一定條件的平面方程，難度中等。

2 、向量的數量積，向量積，混合積計算。

3 、直線的夾角?？傮w上看向量代數與解析幾何這部分題目難度中等。近四年的試卷總體上看，約有50%左右是基礎題，難度較小。約有30%左右是中等難度題。另外約有20%左右試題難度較大。試卷中許多是教材中的習題或復習題中的原題。都是具有典型意義的題目。試卷注重對基礎知識的考察，這部分題量較大。

因此我們要注重基礎知識的訓練。試卷中也有些綜合性較強的試題，考察考生運用多個知識點綜合分析問題解決問題的能力。